Ora si fa sul serio: la cinematica

Ma che strano: in un corso di fisica si parla di film! Meglio: è più facile ed interessante!

Scusate per l’equivoco: non si tratta di film, ma del movimento dei corpi. Il nome deriva, come spesso accade, dal greco: la cinematica studia il movimento dei corpi, senza considerare i corpi stessi (li si considera dei punti) né le cause che lo hanno provocato. Non siate impazienti: un poco alla volta!

In tutti i libri di fisica il primo, grande, capitolo è la meccanica, a sua volta divisa in: cinematica, statica, dinamica. Ecco: una volta definite le tre principali unità di misura, stiamo entrando nel grande libro della fisica!

Purtroppo, prima di parlare di cinematica, dobbiamo fare una premessa. Per spiegarlo, utilizzerò un dialogo ipotetico.

- Ciao Carlo, dove sei?
- Sono in autostrada.
- A quanto stai andando?
- A centotrenta
- Sei in autostrada, dove?
- Sono all’altezza di Parma.
- Ma stai andando verso sud o verso nord?
- Verso sud.
- Com’è il tempo?
- Buono: ci sono ventisei gradi.

Non chiamate l’ambulanza: non sono impazzito! Vi ho soltanto voluto illustrare un fatto fondamentale: in fisica, ci sono due tipi di misure diverse.

Il primo tipo è quello che corrisponde all’ultima risposta: per dire quanto vale la temperatura basta un numero. Lo stesso discorso si applica alla misura di dimensioni, massa, tempo. Però, quando si parla di velocità, e di altre grandezze che vedremo, un numero non basta. Seguite il dialogo, e procediamo un passo alla volta.

La prima informazione è che Carlo sta viaggiando, supponiamo in automobile, a centotrenta, ma cosa? Carlo sottintende centotrenta chilometri all’ora; e qui facciamo le nostre considerazioni.

La prima è questa: la velocità è una misura composta di due misure già definite: lunghezza (chilometri) e tempo (ora). Quindi, la velocità è il rapporto dello spazio fratto il tempo impiegato a percorrerlo, e la sua misura è una unità composta. Per la precisione, questa è la definizione di velocità media: parleremo poi della velocità istantanea, quella indicata dal tachimetro (ma quanti rinvii! È una promessa o una minaccia?)

Allora: ho percorso 65 km; ho impiegato mezz’ora; la mia velocità media è 65 / 0,5 = 130 km/h (chilometri all’ora).

Le unità di misura della velocità non sono molte: oltre ai km/h ci sono i metri al secondo, m/s, che sono quelli usati in fisica. Ed ecco la domanda di equivalenza: se vado alla velocità di 1 m/s, a quanti km/h sto viaggiando?

Per rispondere, pensiamo. In un’ora ci sono 3600 s; quindi, se vado a 1 m/s, in un’ora percorro 3600 m. Ma 3600 m sono 3,6 km; quindi: 1 m/s = 3,6 km/h. Mi avete seguito?

Altre velocità? Ad esempio, una lumaca va a 0,001 m/s: quindi, 1 mm/s. Usain Bolt ha stabilito la velocità massima per un uomo, pari a 37,5 km/h; sulla maratona, la velocità massima è stata 20,5 km/h (per due ore!). Il ghepardo supera i 100 km/h; il leone i 50 km/h (ci mangia!). Un aereo di linea va a circa 1000 km/h. Il suono viaggia nell’aria a 300 m/s: 1080 km/h. La velocità della luce, che nessun oggetto materiale può raggiungere, è di 300.000 km/h: come vi ho già detto, è una costante universale.

Tutto ciò detto, ritorniamo da Carlo. Carlo chi? Quello del nostro dialogo.

Sinora, abbiamo discusso della velocità come se fosse un numero, come la temperatura; però, pensateci bene: dire che si va a 130 all’ora senza sapere verso dove si sta viaggiando è una informazione incompleta. Ecco perché chiediamo a Carlo dove si trova (si trova a Parma, sull’autostrada del Sole); ma ancora non basta: per completare l’informazione, Carlo ci dice che viaggia verso sud; quindi, in direzione di Bologna. A questo modo possiamo valutare che gli occorrerà circa un’ora per arrivare a Bologna, e due per arrivare a Firenze.

Quindi, ecco che abbiamo scoperto che esiste in fisica un secondo tipo di grandezze: quelle per cui, oltre ad un numero, occorre specificare la direzione della grandezza. Anche la forza è di questo tipo: se applico una forza, devo specificare la sua direzione!

Il primo tipo di grandezze: lunghezze, temperature, … sono dette scalari; le seconde, invece: velocità, forza, … si chiamano vettoriali. Più precisamente, le grandezze vettoriali si individuano con tre parametri: il modulo, cioè la sua entità (nell’esempio, 130 km/h); direzione(l’autostrada del Sole), verso(direzione sud).

Ma se devo fare dei calcoli, ad esempio calcolare quanto tempo impiego con la mia barca per andare da Angera ad Arona, come posso fare? Voi, che avete tutti il brevetto di navigazione, sapete già che le velocità si rappresentano con delle frecce.

Anzitutto, occorre disegnare la rotta che volete seguire (linea tratteggiata), e calcolarne la lunghezza: nel nostro caso, 1,6 km (la scala in basso a destra vi dà le proporzioni della mappa). Poi, potete scegliere la scala della vostra freccia: ad esempio, è lo spazio che percorrete in 5 minuti. Nell’esempio, percorrete 400 m in 5 minuti; quindi, 80 m/min). Infine, dividendo la distanza per la velocità si ottiene il tempo del viaggio: nel nostro caso, 1600/ 80 = 20 minuti.

Naturalmente, questo è un esempio semplicissimo, in cui avete vento in poppa, proprio sulla direzione che volete seguire: vedremo prossimamente qualche complicazione.

Arrivederci al prossimo articolo!

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